Erste Stellvertretende Bürgermeisterin Brigitta Opiela zeichnete Almut Greve im Rahmen eines Empfangs mit der städtischen Ehrennadel in Gold aus.
Seit Ende 2025 engagiert sich die pensionierte Grundschulkonrektorin Greve bei der Flüchtlingsinitiative Herwi (Herzlich willkommen) in Refrath. Als Stellvertreterin von Klaus Farber unterstützt sie die Organisation der Initiative und übernimmt unter anderem die Planung des Deutschunterrichts für Geflüchtete. Sie beschafft Unterrichtsmaterial, begleitet Sprachlehrkräfte und kümmert sich um die Beantragung und Abrechnung von Fördermitteln. Zudem unterrichtet sie selbst eine Gruppe ukrainischer und weiterer geflüchteter Menschen in Deutsch.
Darüber hinaus organisiert Greve Ausflüge und Veranstaltungen für Menschen mit Fluchthintergrund. Dazu gehören beispielsweise Museumsbesuche, Schiffsfahrten, Köln-Ausflüge, Informationsveranstaltungen und gemeinsames Kochen.
Einen besonders großen Teil ihrer Zeit widmet Greve der persönlichen Begleitung von Flüchtlingsfamilien. Derzeit betreut sie Familien aus der Ukraine, Syrien, dem Iran, den palästinensischen Gebieten und Guinea. Greve unterstützt bei Behördengängen, Arztbesuchen, der Wohnungssuche, schulischen Fragen und der beruflichen Orientierung. Auch bei der Anmeldung zu Integrationskursen, bei Gesprächen mit Schulen oder bei der Vorbereitung auf Prüfungen steht sie den Familien zur Seite.
Seit 2016 engagiert sich Greve außerdem im erweiterten Vorstand des Vereins zur Förderung der Städtepartnerschaft Pszczyna Bergisch Gladbach.
Seit 25 Jahren ist Greve Mitglied der Evangelischen Kirchengemeinde Bensberg. Dort engagiert sie sich in vielfältiger Weise. Über viele Jahre bereitete sie Seminare, Feste und weitere Projekte mit vor und unterstützte deren Durchführung. Sie arbeitete im Kindergottesdienst mit, half beim Kirchenkaffee aus und verteilt seit Jahren den Gemeindebrief in ihrem Bezirk. Bis 2023 gehörte sie zudem dem Leitungsteam des „Forums am Montag“ an. Auch ihre Erfahrungen aus der Flüchtlingsarbeit brachte sie in den ökumenischen Arbeitskreis „Wir für neue Nachbarn“ ein. Mit ihrer pädagogischen Erfahrung, ihrer zugewandten Art und ihrem hohen Verantwortungsbewusstsein ist sie für die Kirchengemeinde eine wichtige Ansprechpartnerin und Unterstützung.
Almut Greve setzt sich seit vielen Jahren mit großem persönlichem Einsatz für Menschen ein, die in Bergisch Gladbach eine neue Heimat suchen. Mit der Ehrennadel in Gold würdigt die Stadt ihr außergewöhnliches Engagement für Integration, gesellschaftlichen Zusammenhalt und ein respektvolles Miteinander.